Deckungsbeitragsflußrechnung

1. Überblick

Bereits mit der Deckungsbeitragsrechnung steht dem Controlling ein Instrument zur Verfügung, mit dessen Hilfe sich fundierte Entscheidungen hinsichtlich produkt- und preispolitischer Maßnahmen treffen lassen.

Einen noch weitergehenden Einblick in das Zustandekommen des betrieblichen Erfolges ermöglicht darüber hinaus das Instrument der Deckungsbeitragsflußrechnung, bei der es sich um eine dynamisierte Deckungsbeitragsrechnung handelt. Mit diesem Instrument können Veränderungen der Deckungsbeiträge im Zeitablauf in Abhängigkeit von den Einflußgrößen "Preis", "Menge" und "Mix (Struktur)" angegeben werden. Hierzu wird der Deckungsbeitrag in die Komponenten "Preiseffekt", "Mengeneffekt" und "Mixeffekt (Struktureffekt)" differenziert, und die so ermittelten Deckungsbeiträge werden in ihrer zeitlichen Entwicklung von Periode zu Periode dargestellt. Eine solche tiefgreifende Analyse von Erfolgsbestandteilen ist insbesondere für Unternehmen mit umfangreichem Sortiment und/oder vielfältigen Kundenstrukturen sinnvoll. Für die Berechnung sind jedoch folgende Bedingungen zu erfüllen:

  1. Datenverfügbarkeit: Die für die Berechnungen erforderlichen Mengen und Werte müssen bis auf die unterste Produktebene für beide Vergleichsperioden ermittelbar sein.
  2. Geschlossenheit des Zahlenwerkes: Es sind alle vorhandenen Artikel zu erfassen. Darüber hinaus müssen allen Positionen der Deckungsbeitragsflußrechnung entsprechende Positionen der Deckungsbeitragsrechnung gegenüberstehen.

2. Rechentechnik der Deckungsbeitragsflußrechnung

Preis-, Mengen- und Mixeffekte sind sowohl für die Kosten- als auch für die Erlösentwicklungen zu untersuchen. Ausgehend von den folgenden Beispieldaten sollen die einzelnen Rechenschritte der Deckungsbeitragsflußrechnung erläutert werden. Die einzelnen Berechnungen lassen sich ebenfalls in der Excel-Tabelle "Deckungsbeitragsflußrechnung.xls" nachvollziehen.

Ausgangsdaten der Produktgruppe 1 mit den Artikeln 1 und 2:

 

Vorjahr bzw.Plan

Jahr bzw.Ist

+/-

Artikel 1:      
Stückkosten (k)

3,00

4,50

+1,50

Menge (x)

150

150

+0

Preis (p)

12,00

13,50

+1,50

Erlös (E)

1.800,00

2.025,00

+225,00

Kosten (K)

450,00

675,00

+225,00

Deckungsbeitrag (DB)

1.350,00

1.350,00

+0,00

Artikel 2:      
Stückkosten (k)

7,50

9,00

+1,50

Menge (x)

30

60

+30,00

Preis (p)

30,00

30,00

+0

Erlös (E)

900,00

1.800,00

+900,00

Kosten (K)

225,00

540,00

+315,00

Deckungsbeitrag (DB)

675,00

1.260,00

+585,00

Produktgruppe 1:      
Gesamtmenge (X)

180

210

+30

Durchschnittspreis (p)

15,00

18,21

+3,21

Gesamterlös (E)

2.700,00

3.825,00

+1.125,00

Durchschnittsstückkosten (k)

3,75

5,79

+2,04

Gesamtkosten (K)

675,00

1.215,00

+540,00

Deckungsbeitrag (DB)

2.025,00

2.610,00

+585,00

Deckungsbeitragsflußrechnung für die Produktgruppe 1:

Preiseffekt (Ep) = 150 * 1,5 + 30 * 0

225,00

Mengeneffekt (Ex) = 30 * 15

450,00

Preis-/Mengeneffekt (Epx) = ((210/180)-1) * 225

37,50

Umsatzstruktureffekt (Eus) = 1125-225-450-37,5

412,50

Delta-Umsatz  

1.125,00

Stückkosteneffekt (Ek) = 150*1,5+30*1,5

270,00

Gesamtkosteneffekt (EK) = 30 * 3,75

112,50

Kosten-/Mengeneffekt (Ekx) = ((210/180)-1) * 270

45,00

Kostenstruktureffekt (Eks) = 540-270-112,5-45

112,50

Delta-Kosten  

540,00

Delta-DB  

585,00

Ausgangsdaten der Produktgruppe 2 mit den Artikeln 3 und 4:

 

Vorjahr bzw. Plan

Jahr bzw. Ist

+/-

Artikel 3:      
Stückkosten (k)

7,50

9,00

+1,50

Menge (x)

45

15

-30

Preis (p)

21,00

21,00

+0,00

Erlös (E)

945,00

315,00

-630,00

Kosten (K)

337,50

135,00

-202,50

Deckungsbeitrag (DB)

607,50

180,00

-427,50

Artikel 4:      
Stückkosten (k)

2,70

2,90

+0,20

Menge (x)

75

120

+45

Preis (p)

6,60

6,71

+0,11

Erlös (E)

495,00

804,60

+309,60

Kosten (K)

202,50

348,00

+145,50

Deckungsbeitrag (DB)

292,50

456,60

+164,10

Produktgruppe 2:      
Gesamtmenge (X)

120

135

+15

Durchschnittspreis (p)

12,00

8,29

-3,71

Gesamterlös (E)

1.440,00

1.119,60

-320,40

Durchschnittsstückkosten (k)

4,50

3,58

-0,92

Gesamtkosten (K)

540,00

483,00

-57,00

Deckungsbeitrag (DB)

900,00

636,60

-263,40

Deckungsbeitragsflußrechnung für die Produktgruppe 2:

Preiseffekt (Ep) = 45 * 0 + 75 * 0,11

8,25

Mengeneffekt (Ex) = 15 * 12

180,00

Preis-/Mengeneffekt (Epx) = ((135/120)-1) * 8,25

1,03

Umsatzstruktureffekt (Eus) = -320,4-8,25-180-1,03

-509,68

Delta-Umsatz  

-320,40

Stückkosteneffekt (Ek) = 45*1,5+75*0,2

82,50

Gesamtkosteneffekt (EK) = 15 * 4,5

67,50

Kosten-/Mengeneffekt (Ekx) = ((135/120)-1) * 82,5

10,31

Kostenstruktureffekt (Eks) = -57-82,5-67,5-10,31

-217,31

Delta-Kosten  

-57,00

Delta-DB  

-263,40

 

Der Preiseffekt (Ep), der in der ersten Ergebniszeile der Deckungsbeitragsflußrechnung ausgewiesen wird, isoliert den Anteil der Umsatzveränderung gegenüber der letzten Abrechnungsperiode, der allein auf Preisänderungen bei den einzelnen Produkten zurückgeführt werden kann. Der auf Produktebene berechnete Preiseffekt beschreibt somit Richtung und Maß der durch Preisveränderungen hervorgerufenen Veränderungen beim Betriebsergebnis. Er wird berechnet aus:

Formel

 

wobei

Formel

In der betrieblichen Praxis wird die exakte und laufende Ermittlung des Preiseffektes durch die Vielzahl der Produkte und die Art der Preisbildung erschwert. Schwierig werden Analysen vor allem dann, wenn Preisveränderungen sowohl hinsichtlich Höhe als auch hinsichtlich des Termins nur als Ergebnis von individuellen Verhandlungen zustande kommen.

Ähnlich wie der Preiseffekt berechnet sich der Mengeneffekt (Ex), der die Wirkung von Mengenänderungen auf den Umsatz wiedergibt. Für die Berechnung benötigt man entweder einen gewichteten Durchschnittspreis, oder man faßt mehrere Artikel zu Preisgruppen zusammen und ermittelt für diese jeweils gesondert den Mengeneffekt. Die folgende Formel basiert auf einem Durchschnittspreis:

Formel

Der Mengeneffekt entspricht danach nicht dem, was vielfach als reale Umsatzveränderung im Unternehmen ausgewiesen wird. Real bedeutet in diesem Zusammenhang "in Preisen des Vorjahres". Dieses Rechnen "in Preisen des Vorjahres" setzt in der Praxis nicht auf der untersten Produktebene, sondern auf irgendeiner noch überschaubaren Aggregationsebene (Warengruppenebene) an. Verzerrungen sind damit jedoch nicht ausgeschlossen.

Der Preis-/Mengeneffekt (Epx) weist auf eine gegenseitige Beeinflussung von Preis und Menge hin, die beispielsweise durch eine fallende Preis-Absatz-Funktion hervorgerufen werden kann:

Formel

Die Auswirkungen von Umschichtungen innerhalb des Erzeugnisprogramms wird durch den Umsatzstruktureffekt (Eus) verdeutlicht. Hierunter fallen zum Beispiel die Veränderungen von Palettengrößen, die Hereinnahme von Substitutionsprodukten bei gleichzeitiger Eliminierung bisheriger Erzeugnisse oder die Verschiebung von Absatzmengen innerhalb einer Produktgruppe. Der Umsatzstruktureffekt ist jedoch nur bei Substitutionsprodukten aussagefähig. Bei komplementären Programmerweiterungen, wie zum Beispiel bei einer Bearbeitung neuer Geschäftsfelder, sind ergänzende Analysen unumgänglich. Rechnerisch ergibt sich der Umsatzstruktureffekt als Residualgröße durch die folgende Differenz:

Formel

Für die Kostenseite ergeben sich die Ermittlungsgleichungen analog zur Erlösseite. Entsprechend der Deckungsbeitragskonzeption werden lediglich die variablen Kosten berücksichtigt.

- Der Stückkosteneffekt :

Formel

- Der Gesamtkosteneffekt:

Formel

- Der Kosten-/Mengeneffekt:

Formel

- Der Kostenstruktureffekt:

Formel

wobei

Formel

Die Deckungsbeitragsdifferenz ergibt sich im Periodenvergleich somit als Differenz aus Erlösveränderungen und Kostenveränderungen. Formal kann die Gesamtveränderung mit folgender Formel ermittelt werden:

Formel

3. Aussagefähigkeit der Deckungsbeitragsflußrechnung

Legt man der weiteren Untersuchung das oben dargestellte Beispiel zugrunde, läßt sich durch die Deckungsbeitragsflußrechnung eine deutliche Verschlechterung des Deckungsbeitrages der Produktgruppe 2 aufzeigen. Im wesentlichen resultiert diese Verschlechterung aus einer starken Veränderung der Umsatzstruktur, die sich aus einem Mengenrückgang des Artikels 3 (von 45 auf 15) und einer Mengenerhöhung des deckungsbeitragsschwächeren Artikels 4 (von 75 auf 120) zusammensetzt. Diese Entwicklung konnte auch durch Preiserhöhungen nicht aufgehalten werden. Der negativen Umsatzentwicklung in der Produktgruppe 2 steht zwar eine positive Kostenentwicklung gegenüber, doch reicht die Kostenersparnis bei weitem nicht aus, um die Erlösreduktion zu kompensieren. Die bei solchen Konstellationen häufig gemachte Annahme, daß eine (trotz Mengensteigerung) eingetretene Ergebnisverschlechterung dadurch begründet werden kann, daß Kostensteigerungen nicht beziehungsweise nicht vollständig im Preis weitergegeben werden konnten, erweist sich damit in diesem Fall als unrichtig.

Durch die Deckungsbeitragsflußrechnung läßt sich für das oben dargestellte Beispiel verdeutlichen, daß die Produktgruppe 1 im Gegensatz zur Produktgruppe 2 eine sehr positive Entwicklung durchlaufen hat. Neben durchgesetzten Preiserhöhungen stieg auch die abgesetzte Menge. Darüber hinaus wurde durch eine Umsatzstrukturveränderung zum deckungsbeitragsstärkeren Artikel 2 die Erlösseite begünstigt.

4. Verwandte Instrumente

Die dargestellte Deckungsbeitragsflußrechnung ist kumulativ angelegt und beschränkt sich damit - abgesehen von Struktureffekten - auf den Ausweis von Preis- und Mengeneffekten. Diese können jedoch nur die Symptome widerspiegeln, die aus einer Vielzahl von Teileffekten (beispielsweise Branchenpreisveränderungen, Veränderungen der Effektivität des Marketing-Mix) resultieren. Um die Analysemöglichkeiten dieses Instrumentes weiter zu erhöhen, wäre es daher wünschenswert, wenn über die Untersuchung der symptomatischen Preis- und Mengeneffekte hinaus durch eine gezielte Ursachenanalyse die tatsächlichen Hintergründe für festgestellte Erlösabweichungen im einzelnen untersucht und in ihrer quantitativen Bedeutung aufgezeigt werden könnten.

Genau hier setzt die erstmals von Albers vorgestellte Erlösabweichungsanalyse an. Wesentliches Merkmal dieses Instrumentes ist die Unterscheidung in exogene (durch unternehmensinterne Marketing-Aktivitäten nicht beeinflußbare) und endogene (durch unternehmensinterne Marketing-Aktivitäten beeinflußbare) Einflußfaktoren.

Während die Veränderungen des Preisniveaus der Branche (Inflation oder Deflation) und die Veränderung des Marktvolumens der Branche (Wachstum oder Schrumpfung) zu den exogenen Faktoren gerechnet werden, lassen sich im Rahmen der Erlösabweichungsanalyse die folgenden vier endogenen Einflußfaktoren unterscheiden:

Mit der Planabweichung werden diejenigen Abweichungen untersucht, die aus einer falschen Einschätzung der Marktreaktion resultieren. Die Realisationsabweichung spiegelt die Abweichungen infolge Nichtrealisation des Soll-Preises wider. Die Preis-Effektivitätsabweichung ist Folge einer nicht effektiven Preispolitik und die Marketing-/Effektivitätsabweichung ist definiert als Abweichung infolge einer ineffektiven Gestaltung des übrigen Marketing-Mix.

Eine solchermaßen durchgeführte Ursachenanalyse von Erlösabweichungen macht den Erfolg oder Mißerfolg der Marketing-Aktivitäten unter Umständen noch wesentlich transparenter, als dies mit der Deckungsbeitragsflußrechnung möglich wäre.

 


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